704. 二分查找

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给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4     

1
2
3

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
输出: -1        
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1        

1
2
3

提示：

• 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。

• n 将在 [1, 10000]之间。

• nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

写前须知

1. 数学上，(left + right) / 2 是区间的中点。

2. 编程中，由于整数除法，它会偏向左侧（偶数长度时）。

3. 我们主要讨论区间范围的变换通过一个中间值(前提是该数组已经有序)去判断我们想要的的target在区间的左边或者右边

4. 除开中间值恰好等于target的情况，会出现小于大于情况，这时需要去更改区间范围与中间值

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        int mid = (left + right) / 2;
        while (left <= right) {
            if (target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            }
			else if (target < nums[mid]) {
				right = mid - 1;
			}
			else {
				return mid;
			}
            mid = (left + right) / 2;
        }
        return -1; // 如果未找到目标值，返回 -1
    }
};

返回插入位置 两种情况

1. 大于小于数组每一个元素

2. 夹在两个元素之间

讨论对于left与right区间移动规则,当nums[mid]大于target时right=mid - 1 ,当nums[mid]小于target时 left = mid + 1

因为存在target夹在两个数之间的情况,所以左右边界都会越界,[0,right]区间都是小于target的 left 右区间都是大于的,所以此时的left是插入的目标位置

class Solution {
public:
    
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        int mid = (left + right) / 2;
        while (left <= right) {
            if (target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            }
            else if (target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            }
            else {
                return mid;
            }
        }
        return right + 1;
    }
};